已知不等式|x+a|<b的解集是(-1,2)，求不等式ax^2+b>0的解集.

b>0
-b-a<x<b-a
-b-a=-1, and b-a=2
a=-1/2, and b=3/2>0
ax^2+b>0
x^2-3<0
x^2<3
|x|<√3
-√3 <x<√3

|x+a|<b，即-b<x+a<b，，-a-b<x<-a+b，
已知其解集是(-1,2)，则 -a-b=-1，-a+b=2.
解得 a=-1/2，b=3/2.
不等式ax^2+b>0为 -1/2*x^2+3/2>0，
即x^2-3<0，解得 -√3<x<√3，即解集为（-√3，√3）.

当x+a>0时
不等式|x+a|<b可写为x+a<b
得x<b-a
又因为x+a>0得x>-a
所以解集为-a<x<b-a
所以-a=-1,b-a=2
得a=1,b=3

当x+a<0时
不等式|x+a|<b可写为-x-a<b
得x>-a-b
又因为x+a<0得x<-a
所以解集为-a-b<x<-a
所以-a-b=-1,-a=2
得a=-2,b=3

所以ax^2+b>0可换算为
x^2+3>0或-2x^2+3>0

在x^2+3>0中，x解集为任何实数
在-2x^2+3>0中，
x^2<3/2
解集为-√（3/2）<x<√（3/2）